Eci Nodar Mata: Peluang Teoritik

Peluang Teoritik

Dalam kegiatan sehari-hari kita sering mendengar istilah peluang, antara lain dalam bidang sepak bola dan dalam pemilihan calon ketua OSIS. Cermati uraian berikut.

Pertandingan Sepak Bola

Pada suatu pertandingan sepak bola antara Timnas Indonesia U-19 melawan Malaysia U-19 terjadi saling serang antara kedua tim. Meskipun begitu, hingga menit 90 belum ada satu pun gol tercipta, sehingga skor masih 0 - 0. Timnas Indonesia berpeluang memenangkan pertandingan ketika mendapatkan hadiah tendangan penalti pada saat menit perpanjangan. Tendangan tersebut diambil oleh Ilham, yang merasa siap untuk menendang penalti tersebut. Namun ternyata tendangan Ilham tidak membuahkan gol. Akhirnya skor akhir masih imbang tanpa gol antara Indonesia dan Malaysia. Setelah pertandingan tersebut banyak pendukung timnas Indonesia antar lain Made dan Boaz. Berikut percakapan antara Made dengan Boaz yang kecewa dengan hasil akhir tersebut.

Made : Saya yakin kalau Evan Dimas yang menendang tendangan penalti tersebut pasti gol. Bagaimana menurutmu Boaz?

Boaz : Iya, saya yakin peluang terjadinya gol besar kalau Evan Dimas yang menendang. Saya yakin 100% gol.

Made : Wah, bukan 100% aja Boaz, menurut saya malah 200% gol karena tendangannya hebat, dan Indonesia menang.

Pemilihan Calon Ketua Osis

Suatu ketika diadakan pemilihan perwakilan dari kelas 8A Sekolah Semangat 45 untuk menjadi calon ketua OSIS. Dari kelas 8A ada dua orang yang mencalonkan diri, yaitu Nikma dan Riko. Ada diskusi dalam kelas tersebut yang mempertimbangkan kelebihan dan kekurangan mereka berdua yang akan diajukan untuk menjadi calon ketua OSIS.

Udin : Lebih baik Riko saja yang kita ajukan untuk menjadi calon ketua OSIS. Dia mempunyai banyak teman. Pasti peluang terpilih menjadi ketua OSIS lebih besar daripada Nikma.

Keke : Tidak. Aku tidak sepakat. Nikma yang berpeluang lebih besar. Dia itu baik, rajin, dan didukung banyak guru.

Dari dialog dalam Pertandingan Sepak Bola dan Pemilihan Calon Ketua Osis tersebut, kita menemukan kalimat yang mengandung kata “peluang”. Dalam kedua dialog di atas, kata “peluang” digunakan untuk memperkirakan suatu kejadian akan terjadi atau tidak terjadi. Dari kedua dialog tersebut, meski apa yang dibicarakan antara Made dengan Boaz, serta Udin dengan Keke masingmasing adalah hal yang sama, tetapi mereka punya pendapat berbeda tentang peluang. Made dan Boaz saling mendukung, tetapi nilai peluangnya berbeda. Sedangkan Udin dengan Keke saling berlawanan dalam membicarakan peluang terpilihnya Riko dan Nikma untuk menjadi ketua OSIS. Tidak ada kesepakatan dalam menentukan nilai peluang dalam dialog di atas. Hal tersebut karena mereka tidak mempunyai acuan yang sama dalam menentukan nilai peluang. Nilai peluang yang diungkapkan dalam dialog tersebut adalah nilai peluang subjektif (subjective probability). Oleh karena itu, tiap orang mungkin sama, mungkin juga berbeda. Pada bab ini kita juga akan membahas tentang “peluang”. Dalam hal istilah, memang sama-sama peluang, tetapi peluang yang dimaksud berbeda makna dengan dialog tersebut. Dalam bahasan ini, kalian akan mempelajari tentang peluang teoretik (theoretical probability) suatu eksperimen. Peluang teoretik dikenal juga dengan istilah peluang klasik (classical probability), dalam beberapa bahasan juga disebut peluang saja. Jika terdapat suatu soal yang hanya menyebutkan “peluang”, maka peluang yang dimaksud tersebut adalah peluang teoretik. Peluang teoretik adalah rasio dari hasil yang dimaksud dengan semua hasil yang mungkin pada suatu eksperimen tunggal. Dalam suatu eksperimen, himpunan semua hasil (outcome) yang mungkin disebut ruang sampel (biasanya disimbolkan dengan S). Selanjutnya setiap hasil (outcome) tunggal yang mungkin pada ruang sampel disebut titik sampel. Kejadian adalah bagian dari ruang sampel S. Suatu kejadian A dapat terjadi jika memuat titik sampel pada ruang sampel S. Misalkan n(A) menyatakan banyak titik sampel kejadian A dan n(S) adalah semua titik sampel pada ruang sampel S. Peluang teoretik kejadian A, yaitu P(A) dirumuskan:

P(A) = n(A)/n(S)

= banyaknya anggota A/banyaknya anggota B