Peluang

PELUANG 

Teori peluang awalnya lahir dari masalah peluang memenangkan permainan judi. Dalam perkembangannya teori peluang menjadi cabang dari ilmu matematika yang digunakan sacara luas. Teori peluang banyak digunakan dalam dunia bisnis, meteorologi, sains, industri, politik, dan lain-lain.

Perusahaan asuransi jiwa menggunakan peluang untuk menaksir berapa lama seseorang mungkin hidup. Dokter menggunakan peluang untuk memprediksi besar-kecilnya kesuksesan suatu metode pengobatan. Ahli meteorologi menggunakan peluang untuk memperkirakan kondisi cuaca. Dalam dunia politik teori peluang juga digunakan untuk memprediksi hasil-hasil sebelum pemilihan umum. Peluang juga digunakan PLN untuk merencanakan pengembangan sistem pembangkit listrik dalam menghadapi perkembangan beban listrik di masa depan.

Seorang ahli bernama Blaise Pascal lahir pada tanggal 19 Juni 1623 di Prancis. Dia lahir di keluarga kaya raya. Ayahnya adalah penasehat kerajaan yang kemudian diangkat sebagai presiden organisasi the Court of Aids di kota Clermont. Sejak usia empat tahun Pascal telah kehilangan ibunya. Pascal dikenal sebagai seorang anak yang cerdas walaupun ia tidak menempuh pendidikan di sekolah formal. Di usia 12 tahun, ia sudah bisa menciptakan sebuah mesin penghitung untuk membantu pekerjaan ayahnya. Karya-karyanya terus bertambah mulai dari merancang bangunan segienam (hexagram), menemukan prinsip kerja barometer, sistem kerja arloji, hingga ikut terlibat dalam pembuatan sistem transportasi bawah tanah kota Paris. Blaise Pascal banyak menuliskan karya di bidang matematika, di antaranya adalah teori peluang. Teori peluang awalnya diinspirasi oleh masalah perjudian. Pada tahun 1654, seorang penjudi yang bernama Chevalier de Mere menemukan masalah tentang perjudian. Ketika Chevalier kalah dalam berjudi dia meminta Pascal untuk menganalisis masalah kekalahan perjudiannya. Pascal menemukan bahwa sistem perjudian tidak akan pernah berpihak kepada pemain judi. Artinya peluang seorang pemain judi untuk kalah jauh lebih besar daripada peluang menang. Dia juga mendiskusikan masalah peluang dengan matematikawan terkenal lain yaitu Pierre de Fermat (1601-1665). Mereka berdiskusi pada tahun 1654 antara bulan Juni dan Oktober melalui 7 buah surat yang ditulis oleh Blaise Pascal dan Pierre de Fermat yang membentuk asal kejadian dari teori peluang. Dari sedikit cerita di atas dapat kita ambil beberapa pelajaran diantaranya sebagai berikut:

1.    Di manapun kita dilahirkan, baik dalam keluarga sederhana maupun kaya, harus tetap giat belajar.

2.    Di dalam kehidupan masyarakat terkadang kita menemui hal-hal yang dipandang negatif dan bahkan dilarang dalam agama. Sebagai generasi penerus bangsa tidak ada salahnya jika kita mencoba menguak penyebabnya. Dengan mengamati dan mempelajarinya secara mendalam seperti halnya Pascal, akhirnya kita akan tahu mengapa permainan judi adalah tidak baik.

                                                                                             

Pengertian Ruang,Titik Sampel beserta Kejadian

  

Ruang Sampel             :Kumpulan dari semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan

Titik Sampel                : Setiap Anggota Dari Ruang Sampel

Kejadian                      : Beberapa elemen (hasil) dari ruang sampel yang sedang diamati

Peluang suatu Kejadian

Jika S adalah ruang sampel dengan banyaknya anggota = n(S)

A merupakan suatu kejadian dengan banyaknya anggota = n(A),

maka peluang kejadian E adalah:

P(A)                                                                = n(A)/n(S)
Kisaran nilai peluang P(E) adalah

                                                            P(A) = 1 disebut kejadian pasti
                                                            P(A) = 0 disebut kejadian mustahil

Alat dan bahan untuk mencari Peluang:

a. Koin

b. Tiga kelereng (warna/warni)

c. Dadu

Contoh Soal

Pada pelemparan sebuah dadu, tentukan peluang munculnya sisi berangka ganjil !

Jawab:

Ruang sampel S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}    n(S) = 6

Sisi berangka ganjil = {1, 3, 5}          n(S) = 3

sehingga P(E) = 3/6 = 1/2